Certo teste de presença de uma certa doença tem probabilidade 0,20 de fornecer um resultado positivo falso (indicando que o indivíduo tem a doença quando não for o caso) e probabilidade 0,10 de fornecer um resultado negativo falso. Suponha que 10 indivíduos sejam testados, cinco dos quais têm a doença e cinco não. Seja = número de resultados positivos.

a. tem distribuição binomial? Explique seu raciocínio.

b. Qual é a probabilidade de exatamente três dos 10 resultados serem positivos?

Vamos ao item a) de cara determinar essa parada.

Eis a grande pergunta: Ele é ou, não é?

Nós sabemos que para uma distribuição binomial a probabilidade de sucesso é a mesma em todo o experimento. No nosso caso, isso não ocorre logo respondendo nosso amigo Buzz Lightyear:

Não, Buzz, não é! Hahahaha.

Agora, partindo ao item b)

Existem 4 maneiras pelas quais exatamente três podem ter resultados positivos. Vamos representar com D quem tem a doença e D’ aqueles sem a doença.

Vamos montar um esqueminha para facilitar a compreensão de todos os possíveis resultados.

Desse modo:

Logo, somando os quatro valores resultamos em 0.0273.