Enunciado

Os clubes de xadrez de duas escolas são formados por 8 e 9 jogadores, respectivamente. Quatro membros de cada um dos clubes são selecionados aleatoriamente para participar de uma competição entre as duas escolas. Os jogadores escolhidos de um time então formam pares com aqueles do outro time, e cada um dos pares jogam uma partida de xadrez entre si. Suponha que Rebeca e sua irmã Elisa pertençam aos clubes de xadrez, mas joguem por escolas diferentes. Qual é a probabilidade de que

(a) Rebeca e Elisa joguem uma partida?

(b) Rebeca e Elisa sejam escolhidas para representar as suas escolas, mas não joguem uma contra a outra?

(c) Rebeca ou Elisa sejam escolhidas para representar suas escolas?

Passo 1

Mais uma pra a gente se deleitar, esse capítulo é TOP, né não?!

a.

P = 7 3 ⋅ 8 3 ⋅ 3 ! 8 4 ⋅ 9 4 ⋅ 4 ! = 1 18

Passo 2

b. Mesmo jeitinho:

P = 7 3 ⋅ 8 3 8 4 ⋅ 9 4 - 1 18 = 1 6

Passo 3

c. Segue o raciocínio que é sucesso:

P = 7 3 ⋅ 8 4 + 7 4 ⋅ 8 3 8 4 ⋅ 9 4 = 1 2

Resposta

a. 1 18

b. 1 6

c. 1 2

Exercícios de Livros Relacionados

14. Que suposições devem ser feitas para que os resultados dos experimentos abaixo possam ser considerados equiprováveis?(b)Opinião de moradores de uma cidade sobre um projeto governamental.
Expresse em termos de operações entre eventos: (a) A ocorre mas B não ocorre; (b) exatamente um dos eventos A e B ocorre; (c) nenhum dos dois eventos A e B ocorre.
Dentre seis números positivos e oito negativos, dois números são escolhidos ao acaso (sem reposição) e multiplicados. Qual a probabilidade de que o produto seja positivo?
Considere o lançamento de dois dados. Considere os eventos: A = soma dos números obtidos igual a 9, e B = número no primeiro dado maior ou igual a 4. Enumere os elementos de A e B. ObtenhaA ∪ B ,A ∩ B
Prove que, se A e B são independentes, também o serão Ac e Bc, A e Bc e Ac e B.