Um comitê aleatório de tamanho três é selecionado

de quatro médicos e duas enfermeiras. Escreva a fórmula

para a distribuição de probabilidade da variável aleatória

X que representa o número de médicos no comitê. Determine P (2

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Número dos médicos = 4 Número de enfermeiros = 2

Seja X a variável aleatória que denota o número dos médicos do comitê 3 pessoas selecionadas aleatoriamente das 6 pessoas

∴ X tem uma distribuição hipergeométrica com parâmetros N = 6 , n = 3 e k = 4 e p.m.f de X é dado por

h ( x ; N = 6 , n = 3 , k = 4 ) = k x N - k n - x N n ,  onde   m   { 0 , n - ( N - k ) } ≤ x ≤ m   { n , k } P [ 2 ≤ X ≤ 3 ]   = 1 - P [ X = 1 ] [ ∵   todos  os valores possíveis de   X   s ã o   1,2 & 3 ]   = 1 - h ( 1 ; 6,3 , 4 )   = 1 - 4 1 6 - 4 3 - 1 6 3   = 1 - 4 1 2 2 6 3   = 1 - 0.20   = 0.80

Resposta

P = 0.80

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