Um processo de anexação contra uma subdivisão

de um município com 1.200 moradores está sendo considerado por uma cidade vizinha. Se os ocupantes de

metade das residências opõem-se a serem anexados, qual

é a probabilidade de que, em uma amostra aleatória de

dez, pelo menos três sejam a favor da anexação?

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Uma ação de anexação contra uma subdivisão do condado de 1200 residências está sendo considerada por uma cidade vizinha.

Das 1200 residências, metade da residência se opõe a ser anexada. A probabilidade de ser anexada é p = 1 2 ⇒ 0.5 Fazendo X denotar a residência que está sendo anexada terno.

Passo 2

Calcule a probabilidade de que, numa amostra aleatória de 10 ao menos 3, favoreça o processo de anexação.

Aqui, o tamanho da amostra é n = 10

P ( X ≥ 3 ) = 1 - P ( X < 3 )   = 1 - [ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) ]   = 1 - 10 0 ( 0.5 ) 0 ( 1 - 0.5 ) 10 - 0 + 10 1 ( 0.5 ) 1 ( 1 - 0.5 ) 10 - 1 + 10 2 ( 0.5 ) 2 ( 1 - 0.5 ) 10 - 2   = 1 - [ 0.00098 + 0.00977 + 0.04395 ]   = 1 - 0.05469   = 0.94531   = 0.9453    ( Arredondando para 4 decimais ) 

Assim, a probabilidade necessária é 0.9453 .

Resposta

Resposta nos passos.

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