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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 22

Uma organização de consumidores que avalia automóveis novos relata costumeiramente o número de defeitos graves em cada carro examinado. Seja X o número de defeitos graves em um carro de determinado tipo selecionado aleatoriamente. A FDA de X é como abaixo:

Calcule as seguintes probabilidades diretamente pela FDA:

  1. p 2 ,   i s t o   é ,   P X = 2
  2. P X > 3
  3. P 2   ≤ X   ≤ 5
  4. P   2 < X < 5

Passo 1

  1. O seguinte vale

    2. p 2 = P X = 2 = P   2   ≤ X   ≤ 2 = F 2 - F 1 = 0.39 - 0.19 = 0.2

    Onde b=2, a – 1 = 2-1=1

    Passo 2

  2. O seguinte vale

    3. P X > 3 = P 3 < X ≤ 6 = P 4   ≤ X ≤ 6 = F 6 - F 3

    = 1 - 0.67 = 0.33  

    Onde b = 6, a – 1 = 6 -1 = 3

  3. O seguinte vale

P 2   ≤ X   ≤ 5 = F 5 - F 1

= 0.97 - 0.19 = 0.78

Onde b = 5, a – 1 = 2 -1 = 1

  1. O seguinte vale

P 2 < X < 5 = P 3   ≤ X   ≤ 4 = F 4 - F 2

= 0.92 - 0.39 = 0.53

Onde b = 4, a – 1 = 3 -1 = 2

Resposta

  1. p 2 = 0.2
  2. P   X > 3 = 0.33
  3. P   2   ≤ X   ≤   5 = 0.78
  4. P 2 < X < 5 = 0.53

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