Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 9.3 - Ex. 4
Para comparar o grau de diversidade de duas populações primitivas uma medida antropométrica foi obtida em fósseis coletados em sítios arqueológicos, fornecendo a tabela a seguir:
O que pode ser concluído a respeito das variâncias? E das médias populacionais?
Passo 1
Primeiro vamos comparar as variâncias de duas populações:
Para isso vamos utilizar a tabela de Fisher-Snedecor.
Passo 2
Vamos montar a região crítica observando com , e como temos um teste bilateral vamos observar obtendo assim a região crítica:
Passo 3
Descobrindo nosso
Passo 4
Como nosso não está na região crítica, ele está na região de aceitação, portanto podemos considerar que as variâncias são iguais.
Passo 5
Fazendo o teste de hipótese para as médias:
Passo 6
Como temos variâncias desconhecidas, vamos usar a tabela de t-Student e vamos buscar e . Com e olhando 38 graus de liberdade na tabela, encontramos a seguinte região crítica:
Passo 7
Com os valores fornecidos obtemos
Passo 8
Logo nosso valor está na região crítica, o que mostra para gente que as médias populacionais são diferentes.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)