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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 9.3 - Ex. 1

Supondo X tilde F (a , b) , encontre x_c tal que:

  1. P (X >= x_c) = 0,05 com a = 18 , b = 3 .
  2. P (X >= x_c) = 0,05 com a = 3 , b = 18 .
  3. P (X >= x_c) = 0,05 com a = 180 , b = 192 .
  4. P (X >= x_c) = 0,95 com a = 5 , b = 12 .
  5. P (X >= x_c) = 0,95 com a = 30 , b = 40 .

Passo 1

Para calcular as probabilidades pedidas, vamos usar a tabela da distribuição de Fisher-Snedecor, a penúltima tabela do apêndice A, para (a), (b) e (c). Onde a é nosso numerador e b o denominador, sendo assim:

  1. x_c = 8,67
  2. x_c = 3,16
  3. x_c = 1,00

    4. Passo 2

    Para resolver as letras (d) e (e), vamos olhar a última tabela do apêndice A:

  4. x_c = 0,214

    5. Para responder a letra e, não temos os números exatos, portanto vamos fazer uma média entre os dois valores mais próximos, sendo eles a = 30 , b = 30 gerando x_c = 0,543 e a = 30 , b = 60 gerando x_c = 0,575 , nossa resposta da letra (e), deve estar mais próxima do primeiro valor de x_c , então vamos vazer uma média ponderada:

  5. x_c = (2)/(3) xx 0,543 + (1)/(3) xx 0,575 = 0,554

Usei os valores (2)/(3) e (1)/(3) porque entre 30 e 60, temos 30 unidades, e dividimos elas em 3 partes de 10, e queremos que nosso resultado esteja mais próximo de x_c = 0,543

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Um artigo na revista Growth: A Journal Devoted to Problems of Normal and Abnormal Growth ("Comparison of Measured and Estimated Fat-Free Weight, Fat, Potassium and Nitrogen of Growing Guinea Pigs” – C