Os comprimentos de peças planas de vidro são medidos com a precisão de décimo de milímetro. Os comprimentos estão uniformemente distribuídos, com valores em cada décimo de um milímetro começando em 590,0 e continuando até 590,9. Determine a média e a variância dos comprimentos.
Passo 1
Vamos introduzir a variável aleatória uniforme e discreta com os parâmetros,
Vamos calcular a média e a variância:
O valor esperado (ou médio) é a soma do produto de cada possibilidade com sua probabilidade :
Passo 2
A variância é o valor esperado do desvio ao quadrado da média.
Calculamos primeiro a variância e depois o desvio padrão:
Agora observe que a variável aleatória no exercício - denominada - é:
E agora a gente calcula o desvio padrão: