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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 31d

Numa comunidade em que apenas dez casais trabalham, fez-se um levantamento no qual foram obtidos os seguintes valores para os rendimentos anuais:

Um casal é escolhido ao acaso entre os dez. Seja X o rendimento do homem e Y o da mulher Calcule as médias e variâncias de X e Y e a covariância entre elas.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação das variáveis e encontrar a média, variância e covariância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser montar a tabela de distribuição.

Agora, vamos calcular as esperanças.

E X = 1,5 + 3,0 + 5,0 = 9,5

E X ² = 7 , 5 + 45 + 5 0 = 102 , 5

E Y = 2 , 0 + 6 , 0 = 8,0

E Y ² = 10 + 6 0 = 70

E X Y = 2 , 5 + 10 , 0 + 7,5 + 10,0 + 30,0 + 15,0 = 75

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular as variâncias!!

V a r X = 12,25

V a r Y = 6

C o v X , Y =   - 1

Resposta

E X = 1,5 + 3,0 + 5,0 = 9,5

E Y = 2,0 + 6,0 = 8,0

V a r X = 12,25

V a r Y = 6

C o v X , Y =   - 1

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