8.70 A concentraçăo de um ingrediente ativo no produto de uma reaçâo química é fortemente influenciada pelo catalisador usado na reaçăo. Sente-se que quando o catalisador é usado, a média populacional da concentraçāo excede 65%. O desvio-padrão é . Uma amostra dos produtos de 30 experimentos independentes fornece uma concentraçáo média de .(a) Essa informaçáo da amostra com uma concentraçáo média de fornece informaçóes incômodas de que, talvez, nāo seja , mas menos do que isso? Apóie sua resposta com uma afirmaçáo de probabilidade.(b) Suponha que um experimento similar seja realizado com o uso de outro catalisador, o . O desvio-padráo ainda é assumido como e é . Comente se a informaçáo da amostra sobre o catalisador parece fornecer ou nāo fortes informaçōes que sugerem que é realmente maior que . Apóie sua resposta calculando

(c) Sob a condiçằo de que , dê a distribuiçáo aproximada das seguintes quantidades (com a média e a variância de cada uma). Faça uso do teorema central do limite.i) ;ii) iii) .

a) Para as informações fornecidas, temos e

Não há evidências que sejam menores que .

b) Para as informações dadas temos e

Ele apoia fortemente que é maior do que .

c) Dada a condição Usando o teorema do limite central, podemos encontrar essas distribuições aproximadas. i) Temos que encontrar a distribuição de Que é a média de is e desvio padrão de

ii) Temos que encontrar a distribuição de Que é a média de is e desvio padrão de

iii) Temos que encontrar a distribuição de