Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 76
A concentração de uma solução é medida seis vezes por uma operadora que usa mesmo instrumento. Ela tem os seguintes dados: 63,2, 67,1, 65,8, 64,0 , 65,1, 65,3 g/L.
- Calcule a média da amostra. Suponha que o valor desejado para essa solução tenha sido específica em 65. Você acha que o valor médio calculado aqui é suficientemente próximo do valor alvo para que se possa afirmar que a solução atingiu o alvo? Justifique sua resposta.
- Calcule a variância e desvio padrão da amostra.
- Suponha que para medir a concentração, a operadora tenha de montar um aparelho e usar o material reagente. Quais as maiores fontes de variabilidade que você imagina para esse experimento? Porque é desejavel ter uma pequena variância dessas medidas?
Passo 1
Os dados são os seguintes:
e
Letra a:
Vamos calcular a média da amostra
O valor desejável para esta solução foi especificado em 65.0 gramas por litro. A concentração média observada é 65.0833. Conseqüentemente, o valor observado está próximo do desejável, e a solução é aceitável.
Passo 2
Letra b:
Vamos calcular a variância da amostra e o desvio padrão da amostra.
A variação da amostra é:
O desvio padrão da amostra é:
Passo 3
Letra c:
Para medir a concentração, o operador deve configurar um aparelho e usar um reagente. A variabilidade pode ocorrer devido à parcialidade do operador, em outras palavras, cada operador pode ter um certo erro na configuração do aparelho e na concentração do material reagente.
Para encontrar a concentração exata, é essencial eliminar essa variabilidade. Portanto, quanto menor for a variância das medições, mais preciso é o resultado determinado.
Resposta
- e