Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatistica Mauri Guerra estatistica indutiva- Ed: 1º - Capítulo 9.Exercícios propostos - Ex. 3
Um conjunto, composto por 12 animais em experiência, foi alimentado com uma dieta especial durante certo tempo e verificou-se que os aumentos de peso foram: 30, 22, 32, 26, 24, 49, 34, 36, 32, 33, 28, 30. Encontrar os limites de confiança para a média, ao nível de confiança de 90%.
Passo 1
Oi galerinha, estou animada pra fazer este exercício com vocês. Vem comigo!
Vamos relembrar que o intervalo de confiança é um intervalo em torno da estimativa por ponto, de modo que esse intervalo tenha uma probabilidade conhecida (que é designada por ) de conter o verdadeiro valor do parâmetro. O valor da probabilidade (), que usualmente assume os valores 90%, 95%, 98%, etc., é denominado nível de confiança e o valor é chamado nível de significância. Onde:
Pela construção da figura acima, temos:
O intervalo de confiança para a média populacional (), quando a nossa variância populacional () é desconhecida:
Onde a variável possui graus de liberdade.
No nosso exercício queremos o nível de confiança de 90%, e pela tabela de , com :
Passo 2
E para calcular o intervalo de confiança, precisamos calcular a média e o desvio padrão amostral. Para a média temos:
Para o desvio padrão, temos a seguinte equação:
Passo 3
Então temos os seguintes dados:
- ;
- ;
- ;
- .
Sendo assim, para o nível de confiança de 90%:
Tchau galerinha! Te espero em mais exercícios.
Resposta
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