Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 76
Considere como medidas de espessura de vendas globais Excrcicie 8-36
(a) Calcule um intervalo de telerancia de 90% para a espessura da parede de garrafas que tem um nivel de cenfianca de 90%
(b) Cálculo do limite inferior de telcraincia de 99% para a cspessura da parede de garrafas que tem um nivel de centianca de 90%. Por que um limitc inferior de telerincia seria prevavelmente de interesse aqui?
Passo 1
Vamos lá pessoal, se liga aqui como que resolve essa questão:
Um intervalo de tolerância para capturar pelo menos dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança é
onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Anexo. Os valores são dados para e e para e de confiança.
Do Exercício 8.36 sabemos que o desvio padrão e a média da amostra é
Passo 2
Letra a:
Primeiro, nós achamos o valor de k. Sabemos que o nível de confiança é 90% e , o tamanho da amostra é n = 25. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é
Agora, da equação anterior, um intervalo de tolerância é
Um limite de tolerância inferior para capturar pelo menos dos valores em uma distribuição normal com nível de confiança é
onde k é um fator de intervalo de tolerância encontrado na Tabela XII do Apêndice.
Passo 3
Letra b:
Sabemos que o nível de confiança é 90% e , o tamanho da amostra é n = 25. Portanto, da Tabela XII do Apêndice, o valor de k é
Agora, a partir das equações, uma tolerância 90% menor limitada à espessura da parede da garrafa que tem nível de confiança de 90% é
O limite de tolerância inferior é de interesse se formos garantir que a parede da garrafa é pelo menos um determinado valor. Então a garrafa não vai quebrar.