Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 22
Considere o Exercício 9.1 e ,o estimador de . Analistas frequentemente usam em vez de dividir por , os graus de liberdade na amostra.
(a) Qual é o vício de ?
(b) Mostre que o vício de se aproxima de zero quando .
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. O vício de um estimador é a diferença entre o valor esperado desse estimador e o verdadeiro valor do parâmetro que está sendo estimado, ou seja, o vício de é:
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Realizando algumas manipulações com o valor esperado de , nós encontramos a seguinte equação:
Sendo assim, o vício de é dado por: .
Passo 3
Agora, nós precisamos mostrar que o vício de tende a zero quando .
Aplicando o limite de tendendo ao infinito na equação encontra na letra (a).
Como qualquer número divido por infinito é igual a zero, então, o vício de realmente tende a zero.
Resposta
Resolução nos passos anteriores.