Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 59
Retorne aos dados sobre o ângulo de inclinação máximo dado no Exercício 28 deste capítulo. Faça um teste no nível de significância 0,10 para ver se os desvios padrão da população dos grupos de duas idades são diferentes (os gráficos de probabilidade normal confirmam a suposição de normalidade necessária)
Passo 1
Testando a hipótese nula versus hipótese alternativa uma, sob a suposição de que as duas populações são normais e independentes, pode ser realizada usando o valor estatístico do teste
Dependendo da hipótese alternativa o valor PP é a área correspondente sob a curva .
As hipóteses de interesse são versus . Os valores ausentes para calcular o valor f são os desvios padrão da amostra e .
Passo 2
Assim, como m=10 e n=5, os desvios padrão da amostra são
E
Portanto, o valor da estatística f é
O valor de P correspondente, porque a hipótese alternativa é bilateral, é
Usando o software, é fácil obter os valores à esquerda do valor f
e à direita de f
onde F tem distribuição de Fisher com e graus de liberdade. O valor mínimo é , portanto, o valor de P é
Passo 3
O valor de P pode ser obtido usando a tabela do apêndice, mas de uma maneira um pouco mais difícil. Primeiro tome o recíproco de f, que é
e os graus de liberdade são agora 4 e 9 (ao contrário de antes). Da tabela você pode notar que o valor unicaudal é um pouco maior que 0,10.1 (portanto, bicaudal é duas vezes maior) e quase 0.2 (sabe-se que é igual a 00.214 como mencionado anteriormente).
No entanto, desde
Não rejeitamos a hipótese nula no nível de significância dado. Não há diferença estatística significativa entre os dois desvios padrão
Resposta
Não rejeitamos a hipótese nula