Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 16

Determine a função de distribuição cumulativa para a distribuição no Exercício 4-3.

Passo 1

A função de densidade de probabilidade f da variável aleatória X é dada no exercício 4-3:

f ( x ) = x 8 ,   3 < x < 5

f ( x ) = 0 ,   o u t r o   c a s o

Agora, vamos calcular a função de distribuição cumulativa pela definição:

F ( x ) = P ( X ≤ x ) = ∫ - ∞ x f ( u ) d u para - ∞ < x < ∞

Passo 2

F ( x ) = 0 ,   x ≤ 3

F ( x ) = P ( X ≤ x ) = ( 1 8 ) ∫ 3 x y d y = x 2 - 9 16 ,   3 < x < 5

F ( x ) = 1 ,   x ≥ 5

Resposta

F ( x ) = 0 ,   x ≤ 3

F ( x ) = x 2 - 9 16 , 3 <   x < 5

F ( x ) = 1 ,   x ≥ 5

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine: P X 0 | X 1 2 .
Suponha que uma variável aleatória contínua contínua tenha densidade de probabilidade dada por:Qual é o valor de k ?
A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine: P 0 ≤ X 3 4 .
A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine: P - 3 / 4 ≤ X 0 .
A densidade de probabilidade para uma variável aleatória contínua X é dada pelo gráfico a seguir. Determine: P X 0 , X 3 / 4 .