Considere o sistema de componentes ligados como na figura a seguir. Os componentes 1 e 2 estão ligados em paralelo, de forma que o subsistema funciona se e, somente se, 1 ou 2 funcionar. Como 3 e 4 estão ligados em série, o subsistema funcionará se, e somente se, 3 e 4 funcionarem. Se os componentes funcionarem independentemente um do outro e P(componente funciona) 0,9, calcule P(sistema funciona).
Passo 1
Salve, fera! Tudo bem? Essa questão pode não ser tão simples. Vamos encará-la juntos?
Para eventos independentes
Considere o subsistema contendo 1 e 2 como subsistema A, e o subsistema contendo 3 e 4 como subsistema B.
Logo, temos que:
E também,
Portanto, a probabilidade de o sistema funcionar é dada por:
Espero ter ajudado! Abraços e até a próxima!