Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 125
Considere a situação do Exercício 2.124 e suponha que o fabricante possa testar somente duas combinações por dia.
(a) Qual é a probabilidade de que qualquer conjunto de dois testes seja escolhido?
(b) Qual é a probabilidade de que a temperatura mais alta seja usada em qualquer uma dessas duas combinações?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. O fabricante precisa escolher entre:
3 temperaturas diferentes;
4 diferentes tempos;
3 tipos de óleos diferentes.
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
A três operações descritas no enunciado podem ser relacionadas da seguinte forma:
Portanto, são 36 combinações diferentes a serem estudadas.
A probabilidade de qualquer conjunto de 2 testes seja escolhido das 36 combinações é descrita por .
O número de combinações de 36 distintos objetos tomados 2 de cada vez é:
Então, a probabilidade é:
Passo 3
Para cada temperatura existem 3 óleos e 4 tempos diferentes. Logo, temos:
Sendo assim, são 12 combinações diferentes para cada temperatura.
Então, existem combinações diferentes para o cozimento sem a temperatura mais alta.
.
Resposta
a)
b)