Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 78
Uma aula de física avançada tem dez estudantes do primeiro ano, 30 do último ano e dez formados. O resultado final mostra que três dos alunos do primeiro ano, dez do último ano e cinco dos formados receberam um A pelo curso. Se um estudante for escolhido aleatoriamente nessa aula e for sabido que ele receber um A, qual é a probabilidade de que seja um aluno do último ano?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Definindo os eventos, temos:
é evento de um aluno do último ano.
é o evento de um aluno do primeiro ano.
representa o evento de um aluno graduado.
representa um aluno que recebeu nota A.
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
A probabilidade que o enunciado nos pede é .
Nós temos 50 alunos na sala, desses, 18 alunos receberam nota A. Então, a probabilidade de um aluno selecionado aleatoriamente ter tirado A é:
Desses 18 que tiraram nota A, 10 são alunos do último ano. Então, a probabilidade de um aluno do último ano selecionado aleatoriamente ter tirado A é:
Por fim, podemos encontrar a probabilidade solicitada no enunciado pela fórmula abaixo.