Uma cadeia de lojas de produtos para pintura produz e vende látex e tinta semibrilho. Com base nas vendas de longo prazo, a probabilidade de que o cliente compre a tinta látex é de 0,75. Daqueles que compram látex, 60% também compram rolos. Mas somente 30% dos que compram tinta semibrilho compram também rolos. Um comprador selecionado aleatoriamente compra um rolo e uma lata de tinta. Qual é a probabilidade de que a tinta seja látex?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.

Vamos usar L para representar o evento em que o cliente compra tinta látex.

S para o evento onde o cliente compra tinta semibrilho.

E R para o evento no qual o cliente compra um rolo.

Sabemos que a probabilidade para a compra da tinta látex é P L = 0,75 , e como a compra da tinta semibrilho é complemento de L , sua probabilidade é P S = 0,25 .

Também foi dado:

P R L = 0,6

P R S = 0,3

Então, bora lá resolver a questão!!

Passo 2

Se um cliente comprar um rolo e uma tinta, queremos encontrar a probabilidade da tinta ser látex, ou seja, P ( L | R ) .

Usando a regra de Bayes, temos:

P L R = P R L P ( L ) P R L P L + P R S P ( S )

= ( 0,6 ) ( 0,75 ) 0,6 0,75 + ( 0,3 ) ( 0,25 )

P L R = 0,857

Resposta

0,857

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