Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 108
Uma cadeia de lojas de produtos para pintura produz e vende látex e tinta semibrilho. Com base nas vendas de longo prazo, a probabilidade de que o cliente compre a tinta látex é de 0,75. Daqueles que compram látex, 60% também compram rolos. Mas somente 30% dos que compram tinta semibrilho compram também rolos. Um comprador selecionado aleatoriamente compra um rolo e uma lata de tinta. Qual é a probabilidade de que a tinta seja látex?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.
Vamos usar para representar o evento em que o cliente compra tinta látex.
para o evento onde o cliente compra tinta semibrilho.
E para o evento no qual o cliente compra um rolo.
Sabemos que a probabilidade para a compra da tinta látex é , e como a compra da tinta semibrilho é complemento de , sua probabilidade é .
Também foi dado:
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
Se um cliente comprar um rolo e uma tinta, queremos encontrar a probabilidade da tinta ser látex, ou seja, .
Usando a regra de Bayes, temos: