Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 90
Em 1970, 11% dos norte-americanos completaram quatro anos de faculdade; 43% deles eram mulheres. Em 1990, 22% dos norte-americanos completaram quatro anos de faculdade; 53% deles eram mulheres (revista Time de janeiro de 1996).
(a) Dado que uma pessoa completou quatro anos de faculdade em 1970, qual é a probabilidade de que fosse uma mulher?
(b) Qual é a probabilidade de que uma mulher terminaria os quatro anos de faculdade em 1990?
(c) Qual é a probabilidade de que, em 1990, um homem não terminaria a faculdade?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Organizando os eventos e as probabilidades.
O evento onde um americano completou 4 anos de faculdade na década de 1970 é .
Seja o evento no qual um americano completou 4 anos de faculdade na década de 1990.
Usando para o evento onde o americano que completou 4 anos de faculdade é mulher e para homem.
Então, bora lá resolver a questão!!
Passo 2
Se uma pessoa completou quatro anos de faculdade em 1970, precisamos encontrar a probabilidade de que a pessoa seja uma mulher. Portanto, precisamos encontrar .
Usando os dados dado pelo enunciado.
Passo 3
Precisamos encontrar a probabilidade de que uma mulher tenha concluído quatro anos de faculdade na década de 1990. Portanto, precisamos encontrar .
Pela definição da probabilidade condicional.
Passo 4
A probabilidade solicitada pelo enunciado é . Portanto, vamos encontrar primeiro para depois achar o complemento.
De acordo com a definição da probabilidade condicional.
Agora, para acharmos o complemento, usamos a seguinte relação:
Resposta
a)
b)
c)