Considere X o tempo de reação, em segundos, para certo estímulo, e Ka temperatura (medida em °F =Fahrenheit e 1 °C = 1,8°F) na qual certa reação começa a acontecer. Suponha que as duas variáveis aleatórias X e Y tenham a densidade conjunta
Determine
(a) ;
(b) .
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Como e são duas variáveis aleatórias contínuas. Para calcularmos a probabilidade vamos usar a fórmula abaixo, a integral definida no intervalo solicitado:
Então, bora realizar a questão!!!
Passo 2
Usando a fórmula do Passo 1 para calcular a probabilidade solicitada:
Passo 3
Por fim, queremos a probabilidade da variável ser menor do que a variável . Logo, temos:
Resposta
(a)
(b)