Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 54
10-54. Considere os dados sobre a velocidade do filne do Exercicio 10-20.
a) Teste contra usando r = 0.02.
b) Suponha que um desvio-padrio da populaçao seja 50'4 maior do que
o outro. O tamanho da amostra n, n＝ 8 é adequado para detec-
tar essa diferença com alta probabilidade? use a = 0.01 para res-
ponder essa questão.
Passo 1
Oi oi gente,
Vamos lá fazer mais uma questão passo a passo?
Vem comigo!
Letra a:
Seguindo o livro, nós precisamos determinar 7 coisas:
- Parâmetro de interesse: são as variâncias e
- Hipótese nula:
- Hipótese alternativa:
- Estatística de teste: usamos
- Rejeitar se: rejeitamos se o valor estiver entre e maior que
- Cálculos: do Exercício 10.20 temos e , portanto
- Conclusões: como , rejeitamos a hipótese nula e concluímos que as variâncias diferem significativamente (para ).
Passo 2
Letra b:
Um desvio padrão é metade do outro, do qual concluímos que
Do gráfico VII (p) do livro, usando , , descobrimos que . A potência do teste (que é a probabilidade de que a diferença nos desvios padrão seja detectada pelo teste) é , portanto, podemos concluir que o tamanho da amostra não é adequado, porque a potência do teste é bastante pequeno.
Resposta
- Rejeitamos a hipótese nula.
- Não é adequado.