Continuação do exercício 4-44. Considere que o desvio padrão do tamanho de um ponto seja 0.0004 polegadas. Se a probabilidade de um ponto obedecer às especificações foi igual a 0.9973, que especificações serão necessárias? Suponha que as especificações são escolhidas simétrica mente em torno da média de 0.002.

Passo 1

Temos:

σ = 0.0004

Queremos determinar o valor de z para o qual há uma probabilidade de 0.9973 entre

- z ( x = 0.0014 )   e   z ( x = 0.0026 ) :

P ( - z < Z < z ) = 1 - 2 P ( Z < - z ) = 0.9973

Agora, vamos resolver para P ( Z < - z ) :

P ( Z < - z ) = 1 - 0.9973 2 = 0.00135

Passo 2

Determine o valor de z na tabela III que tem a probabilidade mais próxima de 0.00135:

- z = - 3.00 - >   z = 3.00

O valor correspondente é a média aumentada pelo produto do valor de z e o desvio padrão:

x = μ - z σ = 0.0008

x = μ + z σ = 0.0032

Resposta

0.0008 até 0.0032

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