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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 27

Os dados abaixo representam a porcentagem do orçamento gasto com pessoal para 50

pequenos municípios de uma certa região.

  1. Analise estatisticamente os dados.

  2. Com base na sua análise, e sabendo que na região considerada existem, ao todo,

    3. 200 municípios, em quantos deles você acha que o gasto com pessoal é maior que

    70% do orçamento?

  3. Em outra região, sabe-se que o gasto médio com pessoal é de 65%, e o desvio padrão é de 20%. Qual das duas regiões é mais homogênea em relação a essa variável? Por quê?

Passo 1

  1. Dos dados temos:

X = g a s t o   c o m   p e s s o a l   e m   %

N = 50   c i d a d e s

                  X - = 69,798 %

S 2 = 3,595 %

Passo 2

  1. Convém construirmos um intervalo de confiança para essa quantidade de municípios:

    2. da amostra de 50 municipios, 21 apresentam gastos superiores a 70%, portanto:

    p ^ = 21 50 = 0,42

    I C p , 95 % = p ^ ± z α 2   .   p ^ 1 - p ^ n = 0,42 ± 0,114 = ( 0,306   ; 0,534 )

    Logo, a quantidade de municípios que gastam mais de 70% do orçamento está entre 61,2 e 106,8.

    Passo 3

  2. A região analisade anteriormente é mais homogênea, pois apresenta uma variância menor; lembrando que a variância e o desvio-padrão são forma de analisar o grau de dispersão de uma variável.

Resposta

  1. X - = 69,798 %

    2. S 2 = 3,595 %

  2. Podemos estimar que a quantidade de municípios que gastam mais de 70% do orçamento está entre 61,2 e 106,8.

  3. A região analisade anteriormente é mais homogênea.
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