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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 31

A Torrefação Guarany está querendo comprar uma nova ensacadora de café. Após con-

sultar o mercado, ficou indecisa entre comprar a de marca A ou a de marca B. Quanto

ao custo, facilidade de pagamento, tamanho etc. elas são equivalentes. O fator que decidirá

a compra será a precisão em encher os pacotes (medido pela variância). Deseja-se, na

realidade, testar hipótese σ A 2 = σ B 2 , através da estatística F = S A 2 S B 2 .

Podem-se construir regiões críticas bilaterais, unilaterais à direita ou à esquerda, dependendo do objetivo.

Indique qual seria a região crítica mais favorável às seguintes pessoas: (Justifique.)

(a) proprietário da torrefação;

(b) fabricante de A; e

(c) fabricante de B

Passo 1

  1. Ao proprietário é necessário saber se existe diferença de precisão entre as ensacadoras, logo, uma região crítica bilateral é mais apropriada, se a hipótese nula for rejeitada, será necessário construir um intervalo de confiança para determinar qual a melhor ensacadora.

    2. Passo 2

  2. Ao fabricante da ensacadora A, uma região critica unilateral à esquerda mostrará se seu produto é melhor do que o concorrente B; pois implicará numa maior precisão.

    3. ( σ A 2 - σ B 2 < 0 →   σ A 2 < σ B 2 )

    Passo 3

  3. Ao fabricante B, é interessante saber se seu produto é mais preciso do que o concorrente, o que implica uma menor variância, portanto deverá utilizar uma região critica à direita.

σ A 2 - σ B 2 > 0 → σ A 2 > σ b 2

Resposta

  1. Bilateral.
  2. Unilateral à esquerda.
  3. Unilateral à direita.
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