Os dados a seguir mostram o número de defeitos em 100.000 linhas do código de um tipo específico de software feito nos Estados Unidos e no Japão. Há evidências suficientes para afirmar que há uma diferença significativa entre os programas dos dois países? leste as médias. As variâncias deveriam ser combinadas?

Passo 1

Falaii galerinha do Responde ai, tudo belezinha?

Os dados sobre o número de defeitos em 100.000 linhas de código em um determinado tipo de programa de software desenvolvido nos EUA e no Japão são os seguintes:

Passo 2

A estatística básica dos dados é obtida usando o MINITAB da seguinte forma:

Passo 1: Insira os dados nas colunas do MINITAB

Passo 2: Selecione Stat > Estatísticas básicas > exibir estatísticas descritivas

Etapa 3: insira os EUA e o Japão na caixa de diálogo de variáveis

Etapa 4: Clique em Estatísticas

Step5: Verifique a média, variância, desvio padrão, soma e soma dos quadrados.

Passo 6: Clique em OK

Passo 7: Clique em OK

A saída obtida é a seguinte:

Passo 3

Uma alegação de que existe uma diferença significativa entre os programas desenvolvidos nos dois países com base nas médias deve ser testada.

Antes de testar a igualdade das médias, teste se as variâncias de ambas as populações são iguais. Para testar a afirmação acima, as hipóteses são definidas da seguinte forma:

H 0 :   A s   v a r i a ç õ e s   p o p u l a c i o n a i s   s ã o   i g u a i s   ( σ 1 2 = σ 2 2 )

H 1 :   A s   v a r i a ç õ e s   d a   p o p u l a ç ã o   n ã o   s ã o   i g u a i s   ( σ 1 2 ≠ σ 2 2 )

Use o MINITAB para testar a afirmação acima.

Passo 1: Insira os dados nas colunas do MINITAB

Etapa 2: selecione Estatística > Estatísticas básicas > 2 variações

Passo 3: Selecione Amostra em diferentes colunas em Colunas de dados

Etapa 4: insira EUA na primeira caixa e Japão na segunda caixa

Passo 5: Clique em OK

Passo 4

A saída

Observe que o valor da estatística de teste é 1,14 com 0,805 como valor P.

Como o valor P é muito alto, a hipótese nula não pode ser rejeitada.

Portanto, conclua que as variâncias populacionais são iguais.

Como as variâncias da população são iguais, as variâncias podem ser agrupadas para testar a igualdade das médias.

As hipóteses para testar a igualdade de médias são dadas por

H .   A s   m é d i a s   p o p u l a c i o n a i s   s ã o   i g u a i s   ( μ 1 = μ 2 )

H ₁ :   A s   m é d i a s   p o p u l a c i o n a i s   n ã o   s ã o   i g u a i s   ( μ 1 ≠ μ 2 )

Use o MINITAB para testar a igualdade de médias

Passo 1: Insira os dados nas colunas do MINITAB

Passo 2: Selecione Stat > Estatísticas básicas > 2 Sample t

Passo 3: Verifique as Amostras em diferentes colunas

Etapa 4: insira EUA em primeiro e Japão em segundo

Passo 5: Verifique em Assumir variâncias iguais

Passo 6: Clique em OK

Passo 5

A saída

Da saída, o valor da estatística de teste, t = 259 com o valor P correspondente 0,015.

O valor crítico de tem 30 df correspondente ao nível de significância de 0,05 é 2,042

Como o valor da estatística de teste é maior que o nível de significância, rejeite H 0

Assim, conclui-se que há evidências suficientes para afirmar que existe uma diferença significativa entre os programas desenvolvidos nos dois países.

“O coelho está certo, e ele é claramente o mais inteligente entre vocês!”

Resposta

Resposta nos passos.

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