Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 41

Os dados a seguir, registrados em dias, representam

o período para a recuperação de pacientes aleatoriamente tratados com um de dois medicamentos para curar

sérias infecções urinárias. Determine um intervalo de confiança de 99% para a

diferença nas médias dos tempos de recuperação

para os dois medicamentos, assumindo populações normais com variâncias iguais

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n 1 = 14 , x ‾ 1 = 17 , s 1 2 = 1.5 ,

n 2 = 16 , x ‾ 2 = 19 , s 2 2 = 1.8 x ‾ 2 - x ‾ 1 = ( 19 - 17 ) = 2  and  ( 1 - α ) 100 % = 99.6 %

A estimativa S p 2 agrupada da variância comum σ 2 é:

S p 2   = n 1 - 1 S 1 2 + n 2 - 1 S 2 2 n 1 + n 2 - 2   = 13 × 1.5 + 15 × 1.8 28   = 1.661

E o desvio padrão agrupado é,

S p   = 1.661   = 1.289

Passo 2

Usando α = 0.01 , Dos valores críticos da distribuição t obtemos t α / 2 = t 0.005 = 2.763 para v = n 1 + n 2 - 2 graus de liberdade. Isto é v = 14 + 16 - 2 = 28 uma vez que a média da amostra é um estimador imparcial da média da população, E x ‾ 2 = μ 2 e E x ‾ 1 = μ 1 . O 99 % intervalo de confiança para a diferença μ 2 - μ 1 é:

x ‾ 2 - x ‾ 1 - t α / 2 , d f × S p 1 n 1 + 1 n 2 < μ 1 - μ 2 < x ‾ 2 - x ‾ 1 + t α / 2 , d f × S p 1 n 1 + 1 n 2   ⇒ 2 - ( 2.763 ) ( 1.289 ) 1 14 + 1 16 < μ 2 - μ 1 < 2 + ( 2.763 ) ( 1.289 ) 1 14 + 1 16   ⇒ 2 - 1.303 < μ 2 - μ 1 < 2 + 1.303   ⇒ 0.697 < μ 2 - μ 1 < 3.303   ⇒ 0.70 < μ 2 - μ 1 < 3.30

Daí o 99 % intervalo de confiança para a diferença de μ 2 - μ 1 é ( 0.70,3.30 )

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

À medida que a população envelhece, há uma preocupação crescente com relação às lesões relacionadas a acidentes na velhice. O artigo "Age and Gender Differences in Single-Step Recovery from a Forward
O artigo "Effect of Internal Gas Pressure on the Compression Strength of Beverage Cans and Plastic Bottles" (J. Testing and Evaluation, 1993, p. 129-131) inclui os dados a seguir sobre a resistência à
O Exemplo 7.11 forneceu informações sobre o módulo de elasticidade obtido 1 minuto depois da aplicação de carga em uma determinada configuração. O artigo citado também forneceu os valores do módulo de
Cientistas e engenheiros querem comparar com freqüência duas técnicas diferentes para medir ou determinar o valor de uma variável. Em tais situações, o interesse centraliza-se em testar se a diferença
A doença de Cushing caracteriza-se pela fraqueza muscular devida à disfunção pituitária ou supra-renal. Para oferecer tratamento eficaz, é importante detectar a doença de Cushing na infância o quanto