O Exemplo 7.11 forneceu informações sobre o módulo de elasticidade obtido 1 minuto depois da aplicação de carga em uma determinada configuração. O artigo citado também forneceu os valores do módulo de elasticidade obtido 4 semanas depois da aplicação de carga para os mesmos espécimes de madeira serrada. Os dados são apresentados aqui

Calcule e interprete o limite de confiança superior para a diferença média real entre o módulo de 1 minuto e o módulo de 4 semanas; verifique primeiro a plausibilidade de quaisquer hipóteses necessárias.

Passo 1

Dado:

n = 16

Vou calcular um limite de confiança superior de 95%. Outros limites de confiança podem ser obtidos de forma semelhante.

c = 95 % = 0 . 95

Determine a média amostral das diferenças. A média é a soma de todos os valores dividido pelo número de valores.

d - = 1380 + 3370 + 2580 + … + 2750 + 3520 + 2530 16   ≈ 2635.625

Determine o desvio padrão da amostra das diferenças:

s d =   1380 - 2635.625 2 + … + 2530 - 2635.625 2 16 - 1 ≈ 508.6448

Determine o t α usando a tabela de distribuição T de Student no apêndice com d f = n - 1 = 16 - 1 = 15 :

t α = t 1 - c = t 0.05 = 1.753

A margem de erro é então:

E = t α 2 ∙ S d n = 1.753 ∙ 508.6448 16   ≈ 222.9136  

O limite de confiança superior para μ d é então

d - + E = 2635.625 + 222.9136 = 2858.5386

Resposta

Limite de confiança superior de 95 % :   2858.5386

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