Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 73
A probabilidade de que uma pessoa morra ao
contrair uma infecção viral é de 0,001. Dos próximos 4 .0 0 0 infectados, qual é o número médio daqueles
que morrerão?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja a variável aleatória que representa o no. de pessoas entre os próximos 4000 que morrem da infecção pelo vírus.
Consideremos que a morte de uma pessoa infectada é um sucesso.
Passo 2
Portanto, a probabilidade de um sucesso em cada tentativa é
Os ensaios são independentes.
Assim, tem uma distribuição binomial com parâmetros e .
Mas aqui é muito pequeno (ou seja, perto de 0), no. dos ensaios é grande e é finito
Assim, usando a aproximação de poisson, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro com média p.m.f
no. de pessoas que morrerão