Enunciado

Dentre os números 0 ,   1 ,   2 ,   … ,   9 são escolhidos ao acaso (sem reposição) r números . Qual a probabilidade de que não ocorram dois números iguais?

Passo 1

Fala aí galera, vamos para mais uma questão de probest.

Nesse exercício, temos um arranjo pois a ordem que esses números são retirados importa. Sendo assim:

N ! N - n !

Onde:

N = 10 n = r

Como temos um r   variável, precisamos considerar todo intervalo de r para o cálculo da probabilidade, logo, pelo princípio da multiplicação, temos:

N ! N - n ! N n

Substituindo:

P A = 10 ! 10 - r 10 r

Resposta

P A = 10 ! 10 - r 10 r

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