Enunciado

O Departamento de Engenharia Civil do Instituto

Politécnico da Virgínia comparou uma técnica de teste

(M -5 hr) modificada para recuperar coliformes fecais no

escoamento das águas pluviais de uma área urbana com

uma técnica do número mais provável (NM P). Um total

de 12 amostras de escoamento foi colhido e analisado

pelas duas técnicas. Os coliformes, por 100 mililitros,

foram registrados na tabela a seguir. Construa um intervalo de confiança de 90% para as

diferenças entre as contagens médias de coliformes fecais

das técnicas NM P e M—5 hr. Assuma que as contagens

têm distribuição aproximadamente normal

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Sabemos que o 100 ( 1 - α ) % intervalo de confiança para μ D = μ 1 - μ 2 onde μ 1 e μ 2 representa a verdadeira média de coliformes fecais contagens na M-5 h. e as técnicas de NMP é

d ‾ - t α / 2 S d n < μ D < d ‾ + t α / 2 S d n

Onde ser d ‾ a estimativa pontual de ser o μ D , S d desvio padrão das diferenças da amostra, ser t α / 2 o t - valor com v = n - 1 graus de liberdade deixando uma área de α 2 à direita.

Passo 2

Seja d i a diferença entre as contagens de coliformes fecais no M-5 hr. e as técnicas MPN então e d ‾ = ∑ i = 1 n   d i n S d = 1 n - 1 ∑ i = 1 n   d i - d ‾ 2 .

A diferença entre as contagens de coliformes fecais na M-5 hr. e as técnicas de MPN são d i : 290 , 270,50 , - 226 , - 3830 , - 1640 , - 65,10 , - 2,56,66 & 11 . Em seguida, d ‾ = - 417.5 , S d = 1186.643 usando α = 0.10 , Tabela A-4 que t 0.05 = 1.796 para v = 11 graus de liberdade. ∴ 90 % intervalo de confiança para a diferença média na contagem de coliformes fecais no M - 5 h r . e as técnicas de MPN são

  - 417.5 - 1.796 1186.643 12 < μ D < - 417.5 + 1.796 1186.643 12   ⇒ - 1032.728 < μ D < 197.728

Resposta

Resposta nos passos.

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o valor crítico t que incluirá a área da curva t desejada em cada um dos casos a seguir:a. Área central = 0,95 , g l = 10 b. Área central = 0,95 , g l = 20 c. Área central = 0,99 , g l = 20
Uma amostra de 300 habitantes de uma cidade mostrou que 180 desejavam a fluoração da água. Encontrar limites de confiança para a proporção real de habitantes não favoráveis à fluoração, para:nível de
Numa pesquisa de opinião pública, entre 600 pessoas, 240 responderam sim a certa pergunta. Determinar o intervalo de confiança para a porcentagem populacional que deve responder sim, ao nível de confi
Numa cidade, entre 1.000 residências, 288 possuem televisão a cores. Determinar o intervalo de confiança para a proporção de possuidores de televisão a cores, nesta cidade, ao nível de significância d
Com n 1 = 25 elementos de uma população obtivemos: X - 1 = 8 , S 1 = 1,58 e f 1 = 60 % ; com n 2 = 31 elementos de outra população obtivemos: X - 2 = 7 , S 2 = 1,24 e f 2 = 35 % . Determinar os interv