O Departamento de Engenharia Civil do Instituto

Politécnico da Virgínia comparou uma técnica de teste

(M -5 hr) modificada para recuperar coliformes fecais no

escoamento das águas pluviais de uma área urbana com

uma técnica do número mais provável (NM P). Um total

de 12 amostras de escoamento foi colhido e analisado

pelas duas técnicas. Os coliformes, por 100 mililitros,

foram registrados na tabela a seguir. Construa um intervalo de confiança de 90% para as

diferenças entre as contagens médias de coliformes fecais

das técnicas NM P e M—5 hr. Assuma que as contagens

têm distribuição aproximadamente normal

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Sabemos que o 100 ( 1 - α ) % intervalo de confiança para μ D = μ 1 - μ 2 onde μ 1 e μ 2 representa a verdadeira média de coliformes fecais contagens na M-5 h. e as técnicas de NMP é

d ‾ - t α / 2 S d n < μ D < d ‾ + t α / 2 S d n

Onde ser d ‾ a estimativa pontual de ser o μ D , S d desvio padrão das diferenças da amostra, ser t α / 2 o t - valor com v = n - 1 graus de liberdade deixando uma área de α 2 à direita.

Passo 2

Seja d i a diferença entre as contagens de coliformes fecais no M-5 hr. e as técnicas MPN então e d ‾ = ∑ i = 1 n   d i n S d = 1 n - 1 ∑ i = 1 n   d i - d ‾ 2 .

A diferença entre as contagens de coliformes fecais na M-5 hr. e as técnicas de MPN são d i : 290 , 270,50 , - 226 , - 3830 , - 1640 , - 65,10 , - 2,56,66 & 11 . Em seguida, d ‾ = - 417.5 , S d = 1186.643 usando α = 0.10 , Tabela A-4 que t 0.05 = 1.796 para v = 11 graus de liberdade. ∴ 90 % intervalo de confiança para a diferença média na contagem de coliformes fecais no M - 5 h r . e as técnicas de MPN são

  - 417.5 - 1.796 1186.643 12 < μ D < - 417.5 + 1.796 1186.643 12   ⇒ - 1032.728 < μ D < 197.728

Resposta

Resposta nos passos.

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