Determine a cor variância e a correlação para distribuição de probabilidade de conjuntos mostrados na figura 5.4 e descrito no exemplo se.6

Passo 1

A distribuição de probabilidade conjunta do exemplo de exercício é:

Para calcular a covariância, vamos usar:

σ x y = E ( X Y ) = E ( X ) E ( Y )

E para correlação,

ρ x y = C o v ( X , Y ) V ( X ) V ( Y ) = σ X Y σ X σ y

Passo 2

E ( X Y ) = 0.387

E ( X ) = 0.3

E ( Y ) = 1.29

σ x , y = 0.387 - ( 0.3   × 1.29 ) = 0

Como a covariância é 0, isso implica que o coeficiente de correlação também é 0. Portanto, as 2 variáveis ​​aleatórias são independentes.

Resposta

σ x , y = 0

ρ X Y = 0

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