Determine a função densidade de probabilidade de quando X é normalmente distribuída com parâmetros . Diz-se que a variável aleatória Y tem distribuição log-normal (já que log Y tem distribuição normal) com parâmetros .
Passo 1
Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.
A função de densidade de probabilidade de é,
O intervalo de X é o seguinte
Logo, tem solução única.
Passo 2
Agora, vamos calcular a função de densidade de probabilidade usando a fórmula abaixo:
Pelo que vimos no Passo 1:
Jogando na fórmula:
Também vimos no Passo 1 que:
Então:
Jogando o para dentro da raiz:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)