Enunciado

Use a Tabela III do Apêndice para determinar as seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão Z :

  1. P ( - 1 < Z < 1 )
  2. P ( - 2 < Z < 2 )
  3. P ( - 3 < Z < 3 )
  4. P ( Z > 3 )
  5. P ( 0 < Z < 1 )

Passo 1

Seja Z a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa Φ . Basta olhar na tabela no final desse exercício:

Primeiro, vamos observar a seguinte relação:

Φ ( - z ) = 1 - Φ ( z )

Letra a:

P ( - 1 < Z < 1 ) = Φ ( 1 ) - Φ ( - 1 ) = 2 Φ ( 1 ) - 1 = 0.68

Passo 2

Letra b:

P ( - 2 < Z < 2 ) = Φ ( 2 ) - Φ ( - 2 ) = 2 Φ ( 2 ) - 1 = 0.95

Passo 3

Letra c:

P ( - 3 < Z < 3 ) = Φ ( 3 ) - Φ ( - 3 ) = 2 Φ ( 3 ) - 1 = 0.9973

Passo 4

Letra d:

P ( Z < 3 ) = Φ ( 3 ) = 0.99865

Passo 5

Letra e:

P ( 0 < X < 1 ) = Φ ( 1 ) - Φ ( 0 ) = 0.34

Passo 6

Resposta

  1. 0.68
  2. 0.95
  3. 0.9973
  4. 0.99865
  5. 0.34
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Estatísticas lançadas pela Administração de Segurança Nacional das Estradas e o Conselho de Segurança Nacional dos Estados Unidos mostram que, em uma noite do fim de semana, um em cada dez motoristas
Se 20% dos residentes em uma cidade dos Estados Unidos preferem aparelho telefônico na cor branca do que em qualquer outra cor, qual é a probabilidade de que, entre os próximos 1.000 telefones instala
Um par de dados é jogado 180 vezes. Qual é a probabilidade de que o total 7 ocorra(a) pelo menos 25 vezes?(b) entre 33 e 41 vezes, inclusive?(c) exatamente 30 vezes?
Pesquisadores da Universidade George Washington e do Instituto Nacional de Saúde dos Estados Unidos afirmam que aproximadamente 75% das pessoas acreditam que “os tranquilizantes funcionam muito bem pa
A probabilidade de um paciente se recuperar de uma delicada operação cardíaca é de 0,9. Dos próximos 100 pacientes operados, qual é a probabilidade de que(a) entre 84 e 95, inclusive, sobrevivam?(b) m