Determine a função de distribuição cumulativa da variável aleatória do Exercício 3-24.

Passo 1

Do exercício 24, a função de massa de probabilidade é:

f ( x ) = 0.1 ,   s e   x = 1

f ( x ) = 0.6 ,   s e   x = 5

f ( x ) = 0.3 ,   s e   x = 10

f ( x ) = 0 ,   e m   o u t r o   c a s o .

Passo 2

Agora, basta calcular a função de distribuição cumulativa:

A função de distribuição cumulativa em x = k é a soma da função de massa de probabilidade para valores x menores ou iguais a k .

Para valores menores que o primeiro valor de X , a função de distribuição acumulada é 0. Entre dois valores x , a função de distribuição acumulada é igual à função de distribuição acumulada do menor valor x .

F ( x ) = 0 ,   s e   x < 1

F ( x ) = 0.1 ,   s e   1 ≤   x < 5

F ( x ) = 0.7 ,   s e   5 ≤   x < 10

F ( x ) = 1 ,   s e   x   ≥   10

Resposta

F ( x ) = 0 ,   s e   x < 1

F ( x ) = 0.1 ,   s e   1 ≤   x < 5

F ( x ) = 0.7 ,   s e   5 ≤   x < 10

F ( x ) = 1 ,   s e   x   ≥   10

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