Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 68
(a) Determine a média e a variância da variável
aleatória X áo Exercício 5.65, a qual representa o nú
mero de pessoas entre as 10.000 que cometem um
erro ao preparar a declaração de imposto de renda.
(b) De acordo com o teorema de Chebyshev, há uma
probabilidade de pelo menos 8/9 de que o número
de pessoas que cometem erros ao preencher a declaração de imposto de renda entre as 10.000 esteja em
qual intervalo?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
(a) Seja a variável aleatória que representa o no. de pessoas entre 10000 que cometem um erro na preparação de suas declarações de imposto de renda.
Usando a aproximação de poisson, tem uma distribuição de Poisson com parâmetro com p.m.f
variância,
Passo 2
(b) Colocando no teorema de Chebyshev, obtemos
Passo 3
Agora, no nosso problema,
Passo 4
Assim, de acordo com o teorema de Chebyshev, há uma probabilidade de pelo menos que o no. das pessoas que cometem erros na elaboração de suas declarações de imposto de renda entre 10000 declarações estarão dentro do intervalo
Resposta
Resposta nos passos.