Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 5.Exercícios - Ex. 85
Uma indústria de produtos eletrônicos afirma que
a proporção de itens defeituosos de um processo é
de 5% . Um comprador tem o procedimento padrão de
inspecionar 15 unidades selecionadas aleatoriamente
de um lote. Em certa ocasião, o comprador encontra
cinco itens defeituosos.
(a) Qual é a probabilidade dessa ocorrência, dado que a
afirmação de 5% de itens defeituosos é verdadeira?
(b) Qual seria sua reação se você fosse o comprador?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Seja a variável aleatória que representa o no. de itens defeituosos encontrados entre 15 itens selecionados aleatoriamente.
Consideremos a ocorrência de um item defeituoso como um sucesso. Portanto, a probabilidade de um sucesso em cada tentativa é, assumindo que a alegação da empresa está correta.
Os ensaios são independentes.
Assim, tem uma distribuição binomial com parâmetros e
Passo 2
a) Agora, temos que computar
Passo 3
b) Um comprador suspeitaria que a alegação da empresa não está correta, porque supondo que a alegação dos fabricantes seja correta, a probabilidade de ter 5 itens defeituosos na amostra de 15 itens é apenas ; ou seja, tal evento ocorreria apenas no momento.
Resposta
Resposta nos passos.