Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 60
A distribuição exponencial é frequentemente aplicada em tempos de espera entre sucessos em um processo de Poisson. Se o número de chamadas recebidas, por hora, por uma central telefônica é uma variável aleatória de Poisson, com parâmetro , sabemos que o tempo, em horas, entre as chamadas sucessivas tem distribuição exponencial com parâmetro . Qual é a probabilidade de uma espera de mais de 15 minutos entre duas chamadas sucessivas?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Vamos usar representar o número de ligações recebidas, por hora, por um serviço de atendimento.
tem distribuição de Poisson com parâmetro .
E para representar o tempo em horas entre as chamadas, vamos usar .
tem distribuição exponencial com parâmetro .
Então, bora para os cálculos!!!
Passo 2
Queremos encontrar a probabilidade de esperar mais de 15 minutos entre as chamadas. Lembrando que 15 minutos é igual de hora.