Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 5
A distribuição de probabilidade de X, o número de imperfeições por dez metros de um tecido sintético em rolos contínuos de largura igual, é dada no exercício 3.13 como
Determine o número médio de imperfeições por dez metros de tecido.
Passo 1
Vamos resolver, mais um exercício?
Pegue seu papel e seu lápis e seguimos em frente!
A princípio, vamos lembrar a fórmula de valor esperado:
Sabemos os valores que x pode assumir.
São eles 0,1,2,3,4
Além disso também temos a probabilidade associada a cada x, logo nosso problema está basicamente formulado, precisamos apenas fazer a substituição na fórmula do valor esperado e correr pro abraço.
Passo 2
Colocando todos os termos na fórmula de E(X), chegamos em:
Desse modo, temos tudo pronto, vamos só resolver a expressão acima.
Passo 3
Resolvendo:
E está tudo certo como um passe de mágica.
Resposta
O número médio de imperfeições é 0.88.