A distribuição de probabilidade de X, o número de imperfeições por dez metros de um tecido sintético em rolos contínuos de largura igual, é dada no exercício 3.13 como

Determine o número médio de imperfeições por dez metros de tecido.

Passo 1

Vamos resolver, mais um exercício?

Pegue seu papel e seu lápis e seguimos em frente!

A princípio, vamos lembrar a fórmula de valor esperado:

E X = ∑ i = 1 n x i p ( x i )

Sabemos os valores que x pode assumir.

São eles 0,1,2,3,4

Além disso também temos a probabilidade associada a cada x, logo nosso problema está basicamente formulado, precisamos apenas fazer a substituição na fórmula do valor esperado e correr pro abraço.

Passo 2

Colocando todos os termos na fórmula de E(X), chegamos em:

E X = 0 0,41 + 1 0,37 + 2 0,16 + 3 0,05 + 4 0,01

Desse modo, temos tudo pronto, vamos só resolver a expressão acima.

Passo 3

Resolvendo:

E X = 0 0,41 + 1 0,37 + 2 0,16 + 3 0,05 + 4 0,01 = 0.88

E está tudo certo como um passe de mágica.

Resposta

O número médio de imperfeições é 0.88.

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