O tempo de duração em horas de uma lâmpada especial foi modelado por uma variável aleatória X com a seguinte função de probabilidade:

Cada lâmpada custa ao fabricante R $   10 , mas se sua duração for inferior a 6 horas ele se compromete a indenizar o comprador com R $   15 . Qual deve ser o preço de cada lâmpada para o fabricante obter um lucro médio por lâmpada de R $   20 ?

Passo 1

Eai,tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Antes de começarmos, vamos construir uma tabela coma função de probabilidade da variável Y : preço de custo por cada lâmpada.

Passo 2

Observe que, para a lâmpada com tempo de duração inferior a 6 horas X = 5 , foi somado ao preço custo o valor a indenizar o comprador 10 + 15 = 25 .

Vamos então calcular o valor médio do preço de custo:

E X = ∑ y i × p i = 25 × 0,1 + 10 × 0,1 + 10 × 0 , 2 + 10 × 0,4 + 10 × 0,1 + 10 × 0,1

= 2,5 + 1 + 2 + 4 + 1 + 1 = 11,5 .

Resposta

Assim, para obter um lucro médio por lâmpada de R $   20,00 , o fabricante deve vender cada lâmpada a 11,5 + 20 = 31,50 .

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