Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 4.Exercícios - Ex. 6

Um atendente é pago de acordo com o número de carros que passam pelo lava-rápido. Suponha que as probabilidades sejam , respectivamente, de que o atendente receba $7, $9, $11, $13, $15 ou $17, entre as 16h e 17h, em uma sexta-feira ensolarada. Determine os ganhos esperados do atendente para esse período em particular.

Passo 1

Estamos diante de um probleminha de probabilidade, bora resolver?

Primeiro vamos analisar o exercício, o enunciado pede ganho esperado, nos dá alguns valores e as probabilidades relacionadas a esses valores. Logo, é de se esperar que usaremos a fórmula de valor esperado para determinar quais serão os ganhos esperados nessa sexta-feira ensolarada.

Passo 2

Pela fórmula de valor esperado, temos:

Onde nosso X, que é a variável aleatória, assume os valores: 7,9,11,13,15 e 17.

E as probabilidades relacionadas a cada um desses valores valem respectivamente: .

Desse modo, basta substituir na fórmula e descobriremos os ganhos esperados do nosso querido atendente.

Passo 3

Substituindo, temos:

Resposta

Os ganhos esperados do atendente para esse período em particular é de $12.67.

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