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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 58b

Para uma v.a. com distribuição qui-quadrado, com ν graus de liberdade e ν par, vale a seguinte fórmula:

P χ 2 v > c = e - c / 2 × ∑ j = 0 v 2 - 1 c 2 j j !

Calcule essa probabilidade para os seguintes casos e compare com os valores tabelados na Tabela   I V :

(b) ν   =   10 ,   c   = 16 .

Passo 1

Sabemos que para uma variável aleatória com distribuição qui-quadrado, temos:

P χ 2 υ > c = e - c / 2 × ∑ j = 0 υ / 2 - 1 c / 2 j j ! ,

Assim, se υ = 10   e   c = 16 ,   então:

P χ 2 10 > 16 = e - 8 × ∑ j = 0 1 8 j j !

= 0,00034 × 1 + 8 + 32 + 85,3 + 170,7

0,00034 × 297 = 0,101

Resposta

Da tabela da distribuição qui-quadrado vem que P χ 2 10 > 16 = 0,10 .

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