Dois processadores tipos A e B são colocados em teste por 50 mil horas. A probabilidade de que um erro de cálculo aconteça em um processador do tipo A é de 1 / 30 , no tipo B , 1 / 80 e, em ambos, 1 / 1000 . Qual a probabilidade de que:

b. Nenhum processador tenha apresentado erro?

Passo 1

Vamos lá pessoal, o enunciado nos pede para calcular a probabilidade de que nenhum processador tenha apresentado erro. Correto?

O enunciado nos dá esses dois processadores, A e B , e as probabilidades de erro de cada um.

Mas antes de calcularmos essa probabilidade, precisamos de escrever o problema matematicamente através da Teoria de Conjuntos, beleza?

Como pelo nenhum processador tenha tenha apresentado erro, queremos que A não tenha apresentado erro ( A C ) , e B não tenha apresentado erro B C . Matematicamente,

A C ∩ B C .

Ou seja, vamos calcular P A C ∩ B C .

Passo 2

Mas para isso, vamos precisar de um conceito que se encontra nesse mesmo capítulo, que diz:

P A C ∩ B C = P ( A ∪ B C )

P A C ∩ B C = 1 - P A ∪ B

P A C ∩ B C = 1 - 0,045

P A C ∩ B C = 0,955 .  

Resposta

Assim, concluímos que P A C ∩ B C = 0,955 .

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