Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 76
Dois tipos de instrumentos usados para medir a quantidade de monóxido sulfúrico na atmosfera estão sendo comparados em um experimento sobre poluição do ar. Deseja-se determinar se os dois tipos de instrumento rendem medições com a mesma variabilidade. As leituras a seguir foram registradas para os dois instrumentos:
Assumindo que as populações das medidas tenham distribuição aproximadamente normal, teste a hipótese de que contra a alternativa . Use um valor P.
Passo 1
Falaiii meus amores, cêis tão suave?
“Se alguma coisa está dificil de ser feita, é porque não é para ser feita" # sóquenão”
O objetivo do estudo é testar e determinar se não há diferença entre os desvios padrão do instrumento A e do instrumento B
A hipótese nula e alternativa é
A hipótese alternativa é de duas caudas
A estatística de teste computada é então dada por,
Passo 2
A média do instrumento A é
A média do instrumento B é
Vamos considerar os cálculos abaixo
Passo 3
A variância da amostra do instrumento A é
A variância da amostra do instrumento A é
Onde, , então as estatísticas de teste é
O número de observações no instrumento A é 9.
Os graus de liberdade do numerador é
Passo 4
O número de observações no instrumento B é 9.
Os graus de liberdade do denominador é
A hipótese alternativa é bicaudal, então o valor P é
Podemos dizer assim que, podemos observar que o valor P é muito alto. Não rejeite a hipótese nula.
Portanto, pode se concluir que os dois instrumentos parecem ter variabilidade semelhante.
Certo, cérebro, eu não gosto de você e nem você de mim, então faça tudo certo pelo menos uma vez para que eu possa continuar te matando com estudos, certo?
Resposta
Resposta nos passos.