Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 9
Duas empresas diferentes concentraram-se em oferecer serviços de televisão a cabo em uma determinada região. Seja a proporção de todos os assinantes em potencial que favorecem a primeira empresa com relação à segunda. Considere o teste de versus base em uma amostra aleatória de 25 indivíduos. Seja o número na amostra que favorece a primeira empresa e o valor observado de .
a. Qual das regiões de rejeição a seguir é mais apropriada e por quê?
ou
b. No contexto da situação deste problema, descreva quais são os erros tipo I e tipo II.
c. Qual é a distribuição de probabilidades da estatística do teste quando for verdadeira? Use-a para calcular a probabilidade de um erro tipo I.
d. Calcule a probabilidade de um erro tipo II para a região selecionada quando , novamente quando , e também para e .
e. Usando a região selecionada, a que conclusão você chegaria se 6 dos 25 questionados favorecessem a empresa 1 ?
Passo 1
a. é mais apropriado, porque x muito grande ou muito pequeno contradiz p=.5 e suporta p≠.5.
Passo 2
b. Um erro do tipo I consiste em julgar um dos dois candidatos como favorecido em relação ao outro quando, na verdade, há uma divisão de 50-50 na população. Um erro do tipo II envolve julgar a divisão como 50-50 quando não é.
Passo 3
c. X tem uma distribuição binomial com tipo de erro) = or quando
Passo 4
d. quando , e também.
Passo 5
e. x=6 está na região de rejeição ,, então é rejeitado em favor de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)