Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 12
No Exercicio 9-10,encontre o limite da regiao critica,se a probabilidade do erro tipo I for
Passo 1
A probabilidade de cometer um erro tipo I é
Às vezes, a probabilidade de erro tipo I é chamada de nível de significância, erro- ou tamanho do teste.
A média é considerada , e o desvio padrão é .
Passo 2
Letra a:
Sabemos que a probabilidade de erro do tipo I é e , então, da Equação (1), obtemos
A distribuição da variável aleatória
é aproximadamente normal com média e desvio padrão .
Portanto, a partir da Tabela III do Apêndice, a probabilidade de erro tipo I é
Com base na simetria da distribuição normal
Então, e,
Portanto,
Passo 3
O limite da região crítica é
Agora, e
Então,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é
Passo 4
Letra b:
Sabemos que a probabilidade de erro tipo I é e o tamanho da amostra então, da Equação (1), obtemos
Portanto, do Apêndice Tabela III. a probabilidade de erro tipo I é
Então, e
Então,
O limite da região crítica é
Agora,
Então,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é
Passo 5
Letra c:
Sabemos que a probabilidade de erro tipo I é e o tamanho da amostra então, da Equação (1), obtemos
Portanto, a probabilidade de erro tipo I é
E do Apêndice III:
Então,
O limite da região crítica é
Agora, e
Então,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é
Passo 6
Letra d:
Sabemos que a probabilidade de erro tipo I é e o tamanho da amostra então, da Equação (1), obtemos
Portanto, a probabilidade de erro tipo I é
E do Apêndice III:
Então,
O limite da região crítica é
Agora, e
Então,
O limite da região crítica é
Portanto, a região crítica é