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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 21e

Duas máquinas A e B, sendo operadas independentemente, podem ter alguns desarranjos cada dia. A Tab. 3.2 dá a distribuição de probabilidades dos desarranjos· para cada máquina. Calcule as seguintes probabilidades:

B tenha 4 desarranjos, quando se saiba que B já tenha tido 2 desarranjos..

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a probabilidade desses eventos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

A = i   d e s a r r a n j o s   n a   m á q u i n a   A

B = { i   d e s a r r a n j o s   n a   m á q u i n a   B }

E = i   d e s a r r a n j o s   n a   m á q u i n a   A   e   i   n a   m á q u i n a   B

Com esses valores, sabemos que podemos criar um espaço amostral com todas as possibilidades entre esses números.Dessa forma, podemos escrever do seguinte jeito:

X , Y = X 1 ,   Y 1 , X 1 ,   Y 2 , … ,   X n ,   Y n

P A ∪ B ∪ C   = P A + P B + P C - P A ∩ B - P A ∩ C - P B ∩ C + P A ∩ B ∩ C

Substituindo a relação na probabilidade, temos que:

b 2 = B 2 ∪ B 3 ∪ B 4 ∪ B 5 ∪ B 6

P b 2 = 0,6

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

P B 4 |   b 2 = P B 4 ∩ b 2 P b 2

P B 4 |   b 2 = 1 6

Resposta

P B 4 |   b 2 = 1 6

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