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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 2.Problemas de Autoteste e Exercícios - Ex. 5

Embaralha-se um baralho comum de 52 cartas. Qual é a probabilidade de que as quatro cartas de cima tenham:

(a) denominações diferentes?

(b) naipes diferentes?

Passo 1

E aí.....tudo belezinha?

Para a primeira parte da questão devemos levar em conta que há quatro cartas de cada naipe, sendo assim para considerar os eventos favoráveis devemos diminuir estas quatro cartas do número total e assim sucessivamente até o final das tentativas.

P A = n º   e v e n t o s   f a v o r á v e i s   d e   A n º   t o t a l   d e   e v e n t o s = 52 . 52 - 4 . 52 - 2.4 . 52 - 3.4 52.51.50.49 = 52.48.44.40 52.51.50.49

P A = 4392960 6497400 ≈ 0,6761  

Passo 2

Para a letra b da questão devemos lembrar que há 13 cartas por naipe no baralho, sendo assim devemos realizar o mesmo processo da letra a, mas agora com 13.

P B = n º   e v e n t o s   f a v o r á v e i s   d e   B n º   t o t a l   d e   e v e n t o s = 52 . 52 - 13 . 52 - 2 . 13 . 52 - 3 . 13 52.51.50.49

P B = 52 . 39.26.13 52.51.50.49 = 685464 6497400 ≈ 0,1055

E agora, bora para a próxima questão =)

Resposta

  1. 0,6761;
  2. 0,1055.

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