Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 24
Uma empresa deseja estudar o efeito de uma pausa de dez minutos para um cafezinho
sobre a produtividade de seus trabalhadores. Para isso, sorteou seis operários, e contou o
número de peças produzidas durante uma semana sem intervalo e uma semana com inter-
valo. Os resultados sugerem se há ou não melhora na produtividade? Caso haja melhora,
qual deve ser o acréscimo médio de produção para todos os trabalhadores da fábrica?
Passo 1
Definindo a variável
Como estamos analisando duas situações sobre uma mesma amostra, devemos considerar duas populações com distribuição normal e PAREADAS(dependentes).
Para isso usamos a seguinte aproximação:
Onde é a média amostral das n diferenças e é a variância amostral dessas diferenças.
Do enunciado, temos:
Obs:
Passo 2
Teste de hipótese:
Obs: como fizemos a diferença como sendo () e estamos testando uma possível melhora, nossa hipótese alternativa deve ser unilateral superior(“>”), pois estamos testando ().
Construindo Região Critica:
Considerando
Temos:
Lembrando que na tabela de t-student quando temos um limite unilateral superior:
Nossa região crítica assume a seguinte forma:
Passo 3
Teste sob
Resposta
Portanto, como não pertence à RC, não rejeitamos e não existem evidencias de que a pausa para o café melhore a produtividade.